..:: OPTYKA ::..  
 

 

 

Zwierciadło

 

Element układów optycznych wykorzystujący zjawisko odbicia światła, stosowany w teleskopach optycznych, kondensorach, reflektorach, interferometrach, rezonatorach optycznych. Własności optyczne zwierciadła określone są głównie przez kształt i gładkość jego powierzchni (najwyższą gładkość mają powierzchnie zwierciadeł w teleskopach optycznych, wykonywane są z dokładnością do 100 nm).
Stosuje się zwierciadła płaskie (służą do zmiany kierunku biegu promieni świetlnych lub ich rozdzielenia. zwierciadła półprzepuszczalne) oraz zwierciadła wklęsłe i wypukłe (służą do ogniskowania lub rozogniskowywania promieni, pełniąc rolę analogiczną do soczewek optycznych, przy czym zwierciadła wklęsłe jest analogiem soczewki skupiającej, a zwierciadła wypukłe - rozpraszającej). Zwierciadła wykonuje się najczęściej poprzez napylenie warstwy metalicznej (aluminium, srebro) na odpowiednio przygotowaną powierzchnię szkła, metalu lub tworzywa sztucznego.
Powierzchnia zwierciadeł wklęsłychwypukłych ma najczęściej kształt wycinka sfery, paraboloidy obrotowej, elipsoidy obrotowej lub hiprerboloidy obrotowej. W najprostszym przypadku zwierciadła sferycznego, jeśli przedmiot leży na osi symetrii zwierciadła w odległości x od punktu S, będącego przecięciem tej osi z powierzchnią zwierciadła (tzw. wierzchołka zwierciadła), to obraz tego przedmiotu powstanie w odległości y od punktu S, przy czym spełniona jest równość:
1\x + 1\y = 2\R
gdzie R - promień krzywizny zwierciadła. Z powyższego wzoru wynika, że odległość ogniskowa f zwierciadła sferycznego wyraża się wzorem f = R/2. Zwierciadła mają wszystkie wady układów optycznych z wyjątkiem aberracji chromatycznej.

Zwierciadło płaskie

 

Choć trudno w to uwierzyć, ale wszystkie ciała odbijają światło, ale te, których powierzchnia nie jest płaska rozpraszają światło i stają się pośrednimi źródłami światła. Nawet twoja ręka rozprasza dużą część światła, dzięki temu ją widzisz. Jej powierzchnia jest szorstka, więc każdy promień światła ma inny kąt padania, a co za tym idzie, także inny kąt załamania. To zjawisko daje nam możliwość oglądania przedmiotów.  Światło odbite przez ciało (rozproszone na jego powierzchni) jest odbijane przez lustro i dociera do naszych oczu. Nam wydaje się, że światło zostało wysłane przez ciało znajdujące się za lustrem, to "nieprawdziwe" ciało nazywamy obrazem. Ponieważ obraz ciała znajduje się za powierzchnią zwierciadła, nazywamy go obrazem pozornym.  czym spełniona jest równość:

Punkt S wysyła promienie świetlne we wszystkich kierunkach. Oznaczmy część z tych, które padają na powierzchnię zwierciadła (O) jako SA1, S2, S3, normalne jako p1, p2, p3 i promienie odbite jako A1B1, A2B2, A3B3. Przedłużenia promieni odbitych przecinają się w jednym punkcie (S1). Wszystkie trzy promienie odbite zachowują się tak, jakby zostały wysłane z punktu S1, więc w tym punkcie jest obraz punktu S. Obraz ciała składa się z obrazów wszystkich swoich punktów.

Promienie odbite od powierzchni zwierciadła płaskiego docierają do naszych oczu tak, jakby były wysłane ze strzałki A1B1 .

Zwierciadło kuliste

 

Zwierciadło kuliste, jest to zwierciadło, którego powierzchnia odbijająca nie jest płaska, lecz jej kształt jest zbliżony do kulistego. Najczęściej używane są zwierciadła o kształcie zbliżonym do sfery. Linia łącząca środek kuli ze środkiem powierzchni odbijającej zwierciadła jest zwana główną osią optyczną zwierciadła (OF). Jeśli wyślemy na powierzchnię odbijającą wiązkę promieni równoległych do głównej osi optycznej zwierciadła, wszystkie po odbiciu się od zwierciadła przetną się w jednym punkcie. Ten punkt jest zwany ogniskową zwierciadła (F).

Zwierciadła kuliste mogą tworzyć dwa rodzaje obrazów przedmiotów: rzeczywiste lub pozorne. Jeśli ciało umieścimy na głównej osi optycznej zwierciadła, ale dalej od powierzchni zwierciadła niż ogniskowa, utworzony obraz będzie obrazem rzeczywistym. Obrazy rzeczywiste możemy zobaczyć, gdy na głównej osi optycznej zwierciadła umieścimy ekran. Aby utworzony na ekranie obraz był wyraźny, musimy wolno przesuwać ekran od powierzchni zwierciadła, aż obraz stanie się ostry. Obrazy rzeczywiste są zawsze odwrócone.
Obraz rzeczywisty, odwrócony, pomniejszony

Obraz rzeczywisty, odwrócony, o normalnym rozmiarze

Obraz rzeczywisty, odwrócony, powiększony

Jeśli ciało umieścimy pomiędzy powierzchnią zwierciadła i ogniskową, to utworzony zostanie obraz pozorny. Obraz pozorny można zobaczyć patrząc na zwierciadło. Obraz pozorny jest powiększony i prosty (nie odwrócony). Jeśli ciało umieścimy w ogniskowej, nie zostanie utworzony żaden obraz. Obraz pozorny, prosty, powiększony

Prawo odbicia światła

 

Światło padające na granicę dwóch ośrodków może ulec odbiciu. Dzieje się tak bardzo często, przy czym dodatkowo część wiązki świetlnej może dodatkowo ulegać załamaniu (patrz zjawisko załamania). Odbiciem rządzi dość proste prawo zwane prawem odbicia.

β = α
Kąt odbicia równy jest kątowi padania. 
Kąty -  padania i odbicia leżą w jednej płaszczyźnie
Typowe, najbardziej nam znane odbicie zachodzi wtedy, gdy drugi ośrodek jest w ogóle nieprzepuszczalny dla światła. Jeżeli dodatkowo w tym drugim ośrodku światło nie jest pochłaniane, to cała wiązka ulega odbiciu. W ten sposób otrzymujemy zwierciadło.

Załamanie światła

 

Załamanie różni się zdecydowanie od odbicia, ponieważ w jego wyniku światło zmienia ośrodek w jakim się rozchodzi. Wraz ze zmianą ośrodka dochodzi najczęściej do zmiany kierunku rozchodzenia się światła.
Załamanie światła powoduje szereg ciekawych efektów - m.in. złudzenie "złamania" łyżeczki od herbaty umieszczonej w szklance, nieprawidłowej lokalizacji dna jeziora, gdy patrzymy na nie z brzegu. Załamanie światła jest wykorzystywane do budowy soczewek stosowanych w okularach, obiektywach aparatów, lunetach i innych przyrządach optycznych.

Przykłady. Załamanie występuje m.in. gdy światło przechodzi:
-z powietrza do wody
-z wody do powietrza
-ze szkła do powietrza
-z powietrza do szkła
-z warstwy powietrza gęstszego do rzadszego
Ogólnie - światło będzie się załamywać prawie zawsze gdy zmienia się ośrodek.
Warto dość mocno skojarzyć sobie załamanie ze zmianą ośrodka, bo istnieje podobne w nazwie zjawisko optyczne – ugięcie, które może się pomylić z załamaniem. Ugięcie ma inną naturę (zachodzi w jednym ośrodku) i inaczej przebiega, tak więc pomylenie tych zjawisk byłoby poważnym błędem.
Załamanie światła jest podstawowym zjawiskiem na którym opiera się funkcjonowanie soczewek i pryzmatów.
Geometryczną zależność między
kątem padania i kątem załamania opisuje prawo  Snelliussa (stworzone w 1615 roku). Mówi ono, że stosunek sinusów kąta padania i załamania sin α  \ sin β  jest stały dla określonych materiałów.
sin α \ sin β = n1\  n2
α -kąt padania, β-kąt załamania, n1-współczynnik załamania materiału 1, n2-współczynnik załamania materiału 2

Całkowite odbicie wewnętrzne

 

Zjawisko całkowitego odbicia wewnętrznego zachodzi, gdy promień świetlny przechodzi z ośrodka gęstszego optycznie (mniejsza prędkość , większa wartość współczynnika załamania) do rzadszego optycznie (większa prędkość, mniejsza wartość współczynnik). 
Mogą wystąpić następujące sytuacje:
- kąt padania < kąta granicznego - załamanie światła

-kąt padania = kątowi granicznemu - kąt załamania = 90o
-kąt padania > kąta granicznego - całkowite wewnętrzne odbicie światła

sinαgr= n2 \ n1

Załamanie przez pryzmat - rozszczepianie

 

Pryzmat jest to ciało przezroczyste optycznie ograniczone dwiema krawędziami przecinającymi się pod kątem zwanym kątem łamiącym pryzmatu.

Światło załamane po przejściu przez pryzmat

Promień świetlny w pryzmacie ulega 2-krotnemu załamaniu, następuje zmiana biegu kierunku promienia o wartość równą kątowi odchylenia (kąt zawarty pomiędzy kierunkiem biegu promienia przed wejściem do pryzmatu i kierunek po wyjściu z pryzmatu).

Promień świetlny zakrzywia się przy przejściu przez pryzmat

Światło najpierw jest rozszczepione, później ponownie połączone

Soczewki

 

Zjawisko załamania światła znalazło zastosowanie w wielu urządzeniach. Soczewki to niewątpliwie najpopularniejsze z nich. Szczególnie soczewki cylindryczne. Soczewka cylindryczna to kawałek przezroczystego materiału, którego ścianki są częściami koła lub jedna jest częścią koła a druga jest płaska. Linia łącząca środki tych kół lub środek koła i środek soczewki to oś optyczna soczewki. Punkt na osi optycznej soczewki w którym zbiegają się promienie padające równolegle do niej nazywamy ogniskiem soczewki (F). Odległość od środka soczewki do ogniska to ogniskowa (f).

F - ognisko, f - ogniskowa
Promień równoległy do osi optycznej soczewki po przejściu przez soczewkę przechodzi przez ognisko. I odwrotnie, każdy promień przechodzący przez ognisko, po przejściu przez soczewkę jest równoległy do jej osi optycznej. Soczewki tworzą obrazy pozorne i rzeczywiste. Obrazy rzeczywiste są tworzone, gdy ciało znajduje się dalej od soczewki niż ognisko. Obrazy rzeczywiste można zobaczyć umieszczając z jednej strony soczewki ekran, a a drugiej przedmiot. Obrazy rzeczywiste są zawsze odwrócone. Jeśli przedmiot jest umieszczony daleko od soczewki, obraz utworzony jest blisko soczewki i jest pomniejszony, zaś jeśli przedmiot umieścimy blisko soczewki, utworzony zostanie obraz powiększony, daleko od soczewki.


Na ekranie oglądamy obraz rzeczywisty świeczki. Jego rozmiar zależy od odległości soczewki od świecy

Obraz rzeczywisty, odwrócony, pomniejszony

Obraz rzeczywisty, odwrócony, o normalnym rozmiarze

Obraz rzeczywisty, odwrócony, powiększony

Obraz pozorny, prosty, powiększony

Dyfrakcja światła

 

Jednym ze zjawisk charakterystycznych dla fal jest efekt ugięcia fali (dyfrakcji), który w uproszczony sposób pokazuje rysunek poniżej.

Dyfrakcja światła polega na odchyleniu kierunku rozchodzenia się światła od pierwotnego kierunku, kiedy przechodzi ono przez niewielkie szczeliny, otwory lub natrafia na przeszkody. Kiedy promienie świetlne przechodzą przez wąską szczelinę, uginają się na boki i wiązka światła się rozszerza. Zjawisko to nazywane jest dyfrakcją i zachodzi dla wszystkich rodzajów fal. Szerokość szczeliny powinna być mniej więcej taka, jak długość fali. Siatka dyfrakcyjna składa się z szeregu cienkich rowków lub nacięć. Białe światło odbite od siatki lub przechodzące przez nią ugina się tworząc kilka rzędów widma. Interferencja pomiędzy ugiętymi promieniami powoduje powstanie kolorowych pasm. Ich kolejność jest odwrotna niż w widmie otrzymanym za pomocą pryzmatu. Kolory widoczne na płycie kompaktowej to właśnie widmo dyfrakcyjne, które powstaje w wyniku odbicia światła od drobnych nacięć na powierzchni płyty.

Interferencja światła

 

Ze zjawiskiem interferencji światła spotykamy się, wbrew pozorom, dość często. To właśnie wskutek tego zjawiska mienią się różnymi barwami bańki mydlane i plamy oleju na zmoczonej deszczem ulicy. To dzięki temu zjawisku obserwujemy fioletowe zabarwienie obiektywów aparatów fotograficznych.
Interferencję fal świetlnych najlepiej ilustruje doświadczenie Younga, przedstawione na rysunku poniżej. Silnym źródłem światła oświetlamy, poprzez czerwony filtr, szczelinę o szerokości około 0,2 - 0,3 mm. W tak otrzymanej wiązce światła umieszczamy układ dwu szczelin. Odległość szczelin nie powinna być większa niż 0,2 - 0,3 mm. Szczeliny te służą do wytworzenia dwu identycznych fal (fal spójnych). Efekt interferencji (nakładania się) fal obserwujemy za pomocą lupy lub okularu mikroskopu (15x).

Interferencja światła jest wynikiem dodawania dwóch promieni świetlnych. Energia elektryczna promienia świetlnego rośnie i maleje na przemian, podobnie jak energia potencjalna w ruchu falowym. Jeśli drgania w dwóch falach są zgodne mówimy, że fale są w fazie. Promienie świetlne są w fazie, gdy w każdym punkcie ich energia elektryczna jednocześnie rośnie albo maleje. Następuje wtedy dodawanie energii i w rezultacie powstaje jeden, jasny promień. O takiej interferencji mówimy, że jest konstruktywna. Jeśli jednak promienie spotykają się w taki sposób, że energia elektryczna jednego z nich rośnie, a drugiego maleje, czyli są w przeciwfazie, wtedy odejmują się wzajemnie. Wynikiem tego odejmowania jest brak światła, czyli ciemne miejsce. Taką interferencję nazywamy destruktywną.

Interferencja zachodzi dla wszystkich rodzajów fal. W przypadku światła interferencja powoduje powstawanie na przemian jasnych i ciemnych pasm. Skutkiem tego zjawiska są kolory baniek mydlanych. Białe światło odbija się zewnętrznej i wewnętrznej powierzchni bańki. Powstają dwa rozszczepione promienie, które interferują ze sobą tak, że niektóre kolory stają się jaśniejsze, inne przygaszone, zależnie od miejsca.

 

Siatka dyfrakcyjna

 

Siatka dyfrakcyjna to dużo (a w doświadczeniu Younga tylko dwie) równoległych, nieprzepuszczalnych dla światła linii, umieszczonych w równych odstępach i w bardzo dużej gęstości. Fale świetlne przechodzą przez przestrzenie między tymi liniami i interferują ze sobą. Na ustawionym za siatką dyfrakcyjną kartoniku tworzą się obszary jaśniejsze i ciemniejsze, w których średni kwadrat amplitudy jest wzmocniony albo osłabiony. Siatkę dyfrakcyjną wynalazł J. Von Fraunhofer. Wykorzystywana jest w spektrometrach optycznych.
Siatka dyfrakcyjna jest to układ przeszkód dla fal :
- rozmieszczonych w przestrzeni (siatka dyfrakcyjna przestrzenna).
- na powierzchni (siatka dyfrakcyjna powierzchniowa).
- przypadkowo (siatka dyfrakcyjna nieregularna).
Nazwa siatki pochodzi od zjawiska dyfrakcji zachodzącego na przeszkodzie. W wyniku powstają ugięte fale, spójne i interferujące ze sobą.
Dla światła najczęściej stosuje się siatkę dyfrakcyjną powierzchniowo regularną, wykonaną przez nacinanie diamentem:
- powierzchni szklanej (siatka dyfrakcyjna transmisyjna)
- powierzchni metalicznej (siatka dyfrakcyjna odbiciowa)
Siatki dyfrakcyjne charakteryzuje się podają liczbę nacięć na 1 mm siatki, lub odległość między nacięciami – tzw. stała siatka dyfrakcyjna.
Najefektywniej dyfrakcja zachodzi w przypadku przeszkód, których rozmiary są porównywalne z długością padającej fali. Dlatego stosuje się siatki o gęstości
- 1200 rys/mm dla promieniowania ultrafioletowego
- 600 rys/mm dla światła widzialnego
- 1-300 rys/mm dla podczerwieni
- dla promieniowania rentgenowskiego używa się kryształów.

Przyrządy optyczne

 

Lupa to soczewka o stosunkowo krótkiej ogniskowej. Jest ona najprostszym przyrządem optycznym. Zbudowana jest z jednej soczewki skupiającej, zaopatrzonej w uchwyt. Lupa powiększa kąt widzenia przedmiotu, oglądany obiekt powinien znajdować się blisko lupy. Oglądany obraz jest obrazem pozornym, powiększonym (powiększanie lup jest maksymalnie 10-krotne) i nie odwróconym. Obraz oglądanego przedmiotu powstaje w tzw. odległości dobrego widzenia x (przyjmuje się x=250 mm).

Mikroskop jest to przyrząd optyczny służący do uzyskiwania silnie powiększonych obrazów małych przedmiotów niedostrzegalnych gołym okiem. Pierwszy mikroskop powstał ok. 1600 roku. Zbudował go holenderski optyk van Jansen. Był on bardzo prostym przyrządem a tak właściwie był bardzo silną lupą. Za pomocą tego przyrządu można było oglądać komórki drożdży, bakterii, jajka owadów. W 1665 roku angielski fizyk Robert Hooke zbudował mikroskop , którego konstrukcja przypominała dzisiejsze mikroskopy. Posiadał już dwa odrębne układy optyczne – obiektyw i okular, który działał jak lupa. Przyrząd ten umożliwił badaczowi odkrycie komórek roślinnych i porów w ludzkiej skórze. Za pomocą dzisiejszego mikroskopu możemy oglądać przedmioty powiększone nawet do 1800 razy. Mikroskop optyczny pozwala uzyskać bardzo powiększony obraz przedmiotu lub jego części, niedostrzegalnych dla ludzkiego oka. Lusterko odbija światło na obserwowany preparat ,a dwie, znajdujące się blisko badanego obiektu soczewki (zwane soczewkami obiektywu) dają jego powiększony obraz rzeczywisty w pobiżu soczewek okularu. Obserwacja obrazu przez okular pozwala na uzyskanie jeszcze większego powiększenia. Mikroskop optyczny składa się z następujących części:
Okular- są to soczewki lub układ soczewek. Używany jest do obserwacji obrazu tworzonego przez obiektyw. Znajduję się on od strony oka. Okular pełni rolę lupy. Powiększa obraz rzucany przez soczewki obiektywu.( okular znajdujący się w górnej części przedmiotu jest wymienialny).
Obiektyw mikroskopu– zbudowany jest z soczewki o ogniskowej rzędu kilku milimetrów. Wytwarza on bardzo silnie powiększony obraz pośredni we wnętrzu mikroskopu. Często w miejscu powstania tego obrazu wstawia się dodatkową soczewkę zwaną soczewką polową. (mikroskopy maja najczęściej wiele obiektywów)
Soczewka polowa – dodatkowa soczewka której zadaniem jest wyłącznie skupianie promieni biegnących do obiektywu, tak by padały na powierzchnię okularu
Tubus– tuleja w którym znajdują się obiektyw i okular.
Lusterko – odbija światło z lampy lub z okna (w słoneczny dzień ) wprost na badany preparat.
Kondensor – soczewki kondensora skupiają światło rzucane przez lusterko wprost na badany preparat.
Obraz powstający w mikroskopie jest powiększony i odwrócony względem rzeczywistego obiektu. Mikroskop powiększa również kąt widzenia przedmiotu. Powiększenie mikroskopu jest równe iloczynowi powiększenia obiektywu i okularu. Np. jeśli obiektyw powiększa 30-krotnie, a okular 10-krotnie, oznacza to, że za pomocą tego mikroskopu można uzyskać powiększenie 30x10=300-krotne.

Lunety służą głównie do obserwacji odległych przedmiotów. Składają się z dwóch podstawowych części: obiektywu i okulara, osadzonych współosiowo na przeciwległych końcach metalowej rury. Długość rury jest tak dobrana, aby ognisko obrazowe obiektywu pokrywało się z ogniskiem przedmiotowym . Luneta jest zatem układem bezogniskowym, tzn. że równoległa wiązka światła wchodząca do lunety wychodzi z niej również jako równoległa. Rozmiary obrazu otrzymywanego za pomocą lunety nie są większe od rzeczywistych rozmiarów przedmiotu; działanie jej polega jedynie na powiększeniu kąta widzenia pod jakim patrzymy na przedmiot, czyli na pozornym zbliżeniu przedmiotu do obserwatora. Niekiedy wynalazek lunety przypisuje się XII-wiecznemu angielskiemu filozofowi Rogerowi Baconowi. Jednak o wiele bardziej prawdopodobne jest to, że wymyślili ją wcześniej uczeni arabscy. Pierwszą lunetę skonstruował optyk holenderski Z. Jansen w 1604.
Istnieją dwa zasadnicze rodzaje lunet soczewkowych: luneta Keplera i luneta Galileusza.

Teleskop to urządzenie optyczne do obserwacji ciał niebieskich, o konstrukcji lunety.
Teleskop odbiera promienie światła pochodzące z odległych obiektów astronomicznych i skupia je, dając rzeczywisty obraz obserwowanego obiektu. Rozróżniamy dwa rodzaje teleskopów: tzw. reflektory i refraktory. W teleskopach zwierciadłowych ( tzw. reflektorów ) do skupienia światła używa się zwierciadeł wklęsłych. Natomiast w teleskopach soczewkowych ( tzw. refraktorach ) do ogniskowania odbieranego światła służą soczewki. Teleskop soczewkowy to to samo co luneta Galileusza.
Pierwszy teleskop zwierciadlany skonstruował Izaak Newton w roku 1668. Za pomocą tego teleskopu mógł on obserwować księżyce Jowisza. W teleskopie zwierciadlanym w obiektywie zamiast soczewek używa się zwierciadła wklęsłego. Promienie świetlne odbite od dużego zwierciadła wklęsłego są kierowane do okularu za pomocą małego zwierciadła wklęsłego teleskopy zwierciadlane mogą posiadać w swych obiektywach zwierciadła o kilkumetrowych średnicach dlatego są one bardzo duże a ich masa sięga kilkaset ton.
Największy teleskop zwierciadlany pracuje od 1999 roku na Hawajach. Znajduje się na wygasłym wulkanie na wys. 4205m.n.p.m. jego zwierciadło ma średnicę 10 m.

 

zwierciadło :: zwierciadło płaskie :: zwierciadło kuliste :: prawo odbicia światła :: załamanie światła ::  całkowite odbicie wewnętrzne :: załamanie przez pryzmat - rozszczepianie :: soczewki :: :: dyfrakcja światła :: interferencja światła :: siatka dyfrakcyjna :: przyrządy optyczne